k = ( F c = /s e = m = dl = dx ˆx + dy ŷ + dz ẑ = dx i + dy j + dz k dτ = dxdydz

Σχετικά έγγραφα
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

m i N 1 F i = j i F ij + F x

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.



CURVILINEAR COORDINATES

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)


Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &


Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

A = a 2 r 2 sin θ cos θ, r < R. C 1 ln ϖ + C 2. ( ) r = R. 2 A 2 = 0.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

= 0, dp 1 (cos θ) = sin θ, dp 2(cos θ) = 3 sin θ cos θ. B = , r R

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 12 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B

a,b a f a = , , r = = r = T

σ (t) = (sin t + t cos t) 2 + (cos t t sin t) = t )) 5 = log 1 + r (t) = 2 + e 2t + e 2t = e t + e t

z a R 3 (με R 3 > R 3 ); 2R P O a

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

HONDA. Έτος κατασκευής

Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3.

dv 2 dx v2 m z Β Ο Γ

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

dx cos x = ln 1 + sin x 1 sin x.

Κεφάλαιο 7. Μετασχηματισμός Laplace. 7.1 Εισαγωγή στον μετασχηματισμό Laplace

Το άτομο του Υδρογόνου

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π:

ITU-R P (2009/10)

ιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ

ITU-R P (2012/02) &' (

!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%' " (&! #!$"/001

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <

A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn-

Q Q Q 2Q b a a b

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

( 1) ,, r > R H = 2 arctan s c. s c. I ρn z 2. P 0 (u) = 1, P 1 (u) = u. M =M M = M. c k. s ln ( u 2 + c 2) du = s ln ( s 2 + c 2) 2s + n=0

! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

Problems in curvilinear coordinates

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Teen Physique. 131 Luke Smith Lance Manibog Donail Nikooei 4 137

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

3 + O. 1 + r r 0. 0r 3 cos 2 θ 1. r r0 M 0 R 4

ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

WXEY Z Z [\ ] ^] Y _A` Z aebec(y ] ] [Ẍ d _A\e] fe[xe[ga\ [[_Ad


..,..,.. ! " # $ % #! & %

Gradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions


Microscopie photothermique et endommagement laser

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

Written Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017.

On the Einstein-Euler Equations


m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική ΙΙ 8 Ιουλίου 2013

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

Περιεχόμενα. A(x 1, x 2 )

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ )

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

m 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2

Ακτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

E = P t = IAt = Iπr 2 t = J (1)

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

1 + Φ r /c 2 = 1 (1) (2) c 2 k y 1 + (V/c) 1 + tan 2 α = sin α (3) tan α = k y k x

ITU-R P (2012/02)

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αριθμητικά ή Μονόμετρα μεγέθη: Όγκος Μάζα Χρόνος Ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά μεγέθη: Μετατόπιση Δύναμη Ορμή Διανυσματικοί τελεστές


E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001

`c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv?

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

DC BOOKS. H-ml-c-n-s-b- -p-d-n- -v A-d-n-b-p-w-a-p-¼-v

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 29ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι 26 Ιανουαρίου 2016

Electronic Supplementary Information

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος

Q1a. HeavisideTheta x. Plot f, x, Pi, Pi. Simplify, n Integers

Transcript:

! " $# '&)(+*-,/.10325467482489;:<,>=8*-,@?BA$:<,5= C:<.ED8F>0HGJILKM*-NPOJIJIJQ R:J:<ST03U'VW1GYX Z[N \=]0HIJ^_4`GJIbaW1O_4`GJIcD8D8A n u *-AEFe*-Sf=e\*',:J:<Fg&;h>*-SjiY*kh:<lJNj,:_4 *-AEFe*-Sf=e\*C(+&;SjSf*-lY*-,mD8FLFe*-A14 SjSf*Co*-,5&m=_NjlY=8*'9Y*+(-.&;AEA*-Sp:<.ENf*+q r+n \s,t.*'9mnj,5=8*-,>nj,@=8*'o8n \ssp:<ly*j4 *-.!ly*-o8aed8njiv9;:<,t*+*-,xw:<szy n { at. \*'Fe*-.!y &;AEF"D8Sf*+q!Nfq}.&)*-lY*+qE.$:J:<,~4 &)&;A!w5*-.!=8*+*-Sj.*-,/.$:<Fe*-,MF:J:<ib\*C&;h8l/:19Y*-, WJ 5Q_ _ XL*-,tƒ_4 &)&;A!w5*-.}w5*-Sf*C.*-,m.$:<Fe*-,tF:J:<ib\*C&;h8l/:19Y*-,MOb.&;.*-,tFe*-. X)4 KM&;.ENj9Y*+*-A \E*'A*+qED8Sj.$:J:<..*-,5*-Nj,5=8*k*+*-,tF: )NjF:<Sf*kq$(+&;A*C.*'o *-A*-NjiY*-,~4 W

"!#$ & V ɛ 0 = 8.85 10 12 2')( F 2 k = 8.99 10 9 ( F 2V 2 Z F µ 0 = 4π 10 7 ' n F c = 3.00 10 8 /s V e = 1.60 10 19 i)l m = 9.11 10 31 *+$, $ -"!."*, + dl = dx ˆx + dy ŷ + dz ẑ = dx i + dy j + dz k dτ = dxdydz $/0* 1$234"!."* 5 + dl = dr ˆr + rdθ ˆθ + r sin θdφ ˆφ dτ = r 2 sin θdrdθdφ +,,* 1$234"!."* 5 + dl = ds ŝ + sdφ ˆφ + dz ẑ dτ = sdsdφdz h *-AEFLNj.E.ENj9)Nj.*-Nj.9J:<,xw5*-.!9J:;(-D8D8F SjNf($w/.qE,5*-Sjw5*-Nf= Sp:;=_Nj,8l9J:<,xw5*-.*-Sf*-i).EA&;, F:;qq$:b9J:<,xw5*-.*-Sf*-i).EA&;, SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. O

d u n d U&;AE.* 9mA$:<lY*-,~4 &)*'SjD8Nf=8*-,t=8*kK : 7*-SjS~9Y*-AElY*-SjN \si)nj,8ly*-,>9y&)&;a!w5*-.}f:<lj,5*-.&jqe.$:<.enfq($w5* 9Y*-Sf= *-SjiY*klY*-9Y&;SjlY*-,tw5*-o8o*-,t=8*-r1*C9Y*-AElY*-SjN \imnj,8ly*-,>9y&)&;a!w5&)*'f:<lj,5*-.enfq(w5* 9Y*-Sf=_SjN \s,5*-,@sf&;h *-,?[*-A*-iY*-, =8*,5*-.E.&}F:<lJ,5*-.ENfq(w5*5D_ '=8&)&;AP*+*-,kNjF:<lJNj,:<NjAPlY*+qESf&;.*-, &;h8h*-ae9msp:<ic=5:<.~*+*-,}njsjsf*-iy*-d8aenjly* Sp:;=_Nj,8l;a[*-,>qE.EA&)&;F 9Y*-A=8*-SjNj,8l &;FLw/D8Sj.14 *-, =_Np:<F:<lJ,5*-.ENfq(w qe.$:j: y \*B&;A=_. Nj,*+*-, Nj,8w5&;Fe&;lY*+*-, F:<lJ,5*-.ENfq($w9Y*-Sf= ly*-h8sp:j:<.qe.14 [:J:<A&;Fgw5*-.q.$:J: y \E*'Nj,>=8*CAENf(wm.ENj,8l9J:<,t: y,5*-fe*-,5=t9y*-sf=b&;a=_.ly*-.ea&;imiy*-,~4 :<.Nfq}h:<A$:<F:<lJ,5*-.ENfqEFe* *-,tw5&m*c&;,5qe.$:j:<.w5*-.! *-AEi)Sp:J:<A #"$ *-, F:;qqENf*-9Y* ly*-sf*-nf=8*-,5=8*o&;s7fe*-."qe.ea$:j:<s B&;A=_.L&;FeqESf&;.*-,=8&m&;Ab*+*-, ly*-sf*-nf=8*-,5=8*vw5&;sjsf* o &;SBFe*-. R o8nj,8,5*-, qe.ea$:j:<s *-, o8d8nj.*-, qe.ea$:j:<s =8* 1 o &;SjSf*-, w5*-o8o*-, =8* &m&;aqeh8a&;,8l :<Sfq FLNf=8=8*-Sjh8D8,/.!& 4 '* R 2 R o8d8nj.*-,5qe.*co&;s]nfq!&;,8ly*-sp:;=8*-,~4bk@*-,>o8a*-,8lj. *+*-,>Sp:;=_Nj,8l 3 :J:<,>&;h@=8*'o8Nj,8,5*-,5qE.*ko&;ST4 +Q (' ($w5*-.q w5*-.cly*-w5*+*-sbnj, o8n \s9y&)&;aeo*+*-sf= w5*-. 9mSp:<i *-, ly*+* y}nj,=8*l.*-iy*-,8nj,8ltljsf&;o:j:<sb:j:<,)7:j:<a (y, z) Sp:;=_Nj,8lY*-,@r+D8SjSf*-,>l/:J:<,>r+Nj.E.*-,~4 (' ($w5*-.q9y*-ae9y&;sjly*-,5qnj,m*+*-,>lja$:+**-ixi,[:<sjnj.$:<.enf* y w5&)*[\* =8*-,8im.=5:<. =8*ClJA&)&;.E.*k9J:<,@=8*k*-Sf*-i).EAENfq($w5* 9Y*-Sf=8q.*-AEim.* *-, =8* *-Sf*-im.EAENfq$(w5*eh&;.*-,/.ENp:J:<S *-Akr1&>D8Nj. r+d8sjsf*-, r+nf*-,~4 U'Nf*+qkw5*-.",/D8Sjh8D8,/.b9J:<, E V =8*ch&;.*-,/.ENp:J:<SB&;h &;,5*-Nj,5=_Njl54 :<.C9Y&)&;AC9Y*-Aq(w8NjS F:J:<i).Cw5*-. :<Sfq7\E*"w5*-.C,mD8Sjh8D8,/. *-AElY*-,5q":<,5=8*-Aq i)nf*+qe.!?[*-a*-iy*-, 9Y*-AE9Y&;SjlY*-,5q i,[:<,/.enj.$:<.enf* y *-, =5:J:<AE,: :<Sfqy D8,5(-.ENf*c9J:<, 4"U'Sf&;h8.#7:<.[\E*",mD 9mNj,5=_. E V r ljsf&;o:j:<s Fe*-.-7:<. \*C&;,5=8*-A!o &BlY*-.*-iY*-,5=tw5*-o8.! /., A C 1 C 2 V B C 3 &)&;A!=8*Cw8Nf*-AEo & 9Y*-,tlY*-.&)&;,5=8*k(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-,@lY*-Sf=_. 6[ 6*-, 6[4 C 1 = 12, 0 µ C 2 = 5, 3 µ C 3 = 4, 5 µ?[*-a*-iy*-,m=8*c*10/d8nj9j:<sf*-,/.*"(1:<h:;(-nj.*-nj.9j:<,>*-,8iy*-sp=8*c(+&;f o8nj,:<.enf* *-, 4 C 1 C 2?[*-A*-iY*-,M=8*'.&;.$:<Sf*k*10/D8Nj9J:<Sf*-,/.*"(1:<h:;(-Nj.*-Nj.9J:<,>=8*C(+&;F o8nj,:<.enf*"9;:<,>=8* =_AENf*k(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-,~4 *-, h &;.*-,m.enp:j:<sj9y*-aq(w8njs 9J:<, (+&;,5=8*-,5q :<.&;Aq(w:<iY*-SjNj,8l54 V = 12.5 d B&;A=_.":J:<,8lY*-o8A$:;($w/. & 9Y*-Ak=8*b*-Nj,5=8*-, *-,? 9;:<, =8* G

u n :<.Nfq!=8*C.&;.$:<Sf*CSp:;=_Nj,8l=_Nf*kNj,>=8*k=_AENf*C(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-, &;h8ly*+qesp:<ly*-,>nfq14 :<.Nfq}w5*-.qEh:<,8,8Nj,8lYqE9Y*-Aq$(w8NjS & 9Y*-A &)*-9Y*+*-S~Sp:;=_Nj,8leNfq!&;h8lY*+qESp:<lY*-,tNj, C 1 C 2 P 10 cm q 1 q 3 q 2 1 cm 1 cm?[&19y*-,5qe.$:j:<,5=8* *5lJD8D8AP.&)&;,/.=_AENf* *-Sf*-i).EAENfq(w5* Sp:;=_Nj,8lY*-,~ V *-, q 1 = q 2 = 1, 0 10 6 q 3 = +2, 0 10 V <=_Nf*7&;hc*+*-,e:;qlY* *8 _*+*-A=br+N \,"Fe*-. Nj,cw5*-.FLNf=8=8*-,L*-, *-, &;h (-F *-AEo&19Y*-,e*-,c*-A&;,5=8*-A14 6 q 3 q 1 q 2 d = 1, 0?[*-A*-iY*-, =8*c*-Sf*-i).EAENfq(w5*eh &;.*-,m.en -Sf*L*-,5*-AElJNf*L9;:<, w5*-.kq _qe.*+*-f>4"*c*-,5*-aeljnf* 7&;A=_.ClY*-SjN \si :J:<,I ly*+=8* *5,8Nf*+*-A=tNj,t&;,5*-Nj,5=_Njl54?[*-A*-iY*-, w5*-.e*-sf*-im.eaenfq($w 9Y*-Sf= Nj, h8d8,m. r+nf**5ljd8d8a!& 7&;h *+*-, : y q.$:<,5=9;:<, W1I (-F o & 9Y*-, =8* FLNf=8=8*-Sfq.*kSp:;=_Nj,8l54?[*-A*-iY*-,M=8*C*-Sf*-im.EAENfq($w5*kh&;.*-,/.ENp:J:<S V Nj,xh8D8,/. 4,5=_Nf*-, =8*-r1*x(+&;, *5lJD8A$:<.ENf*xSp:;=_Nj,8lY*-, *+*-, *-Sf*-i).EAENfq(w5*0mD:;=_AED8h&m&;S &"Nj, *+*-, D8,8Nzy &;AEF *-Sf*-i).EAENfq($w 9Y*-Sf=Fe*-. E = 100 ( ' V ly*-h8sp:j:<.qe. B&;A=_.1 7:J:<AEo8N \cw5*-.c9y*-sf=sf&m&)=_a*+(wm.qe.$:j:<.l&;h =8*>:;qb9;:<, Sp:;=_Nj,8lY*-,~ 7:<.!Nfq=5:<,t=8*'lJA&m&;.E.*k9;:<,t=8*'.&;AqNf*, *-, qeh &)*-S!Fe*-. L = 3, 56 u B&;A=_.vNj, q*-aenf*tly*+q(w:<iy*-sf= Fe*-. *+*-, B*+*-Aq.$:<,5=]4 R = 12, 8 Ω q($w:<iy*-sp:j:<a ly*+qesf&;.*-, 7&;A=_.1 7&;A=_. *+*-, 9J:<,tG_ `O S EMF {ed h8sf&;.q*-sjnj,8l&19y*-a=8*cq(w:<iy*-sjnj,8l ly*-r1*-.14 Sfq {

S R EMF L?[*-A*-iY*-, &;h I_ `OYX;ƒ q =_Nj. iy&;f".v& 9Y*-A*+*-, Fe*-. -, Nj,5=_D5(-.ENf*-9Y*@.EN \E=8(+&;,5qE.$:<,m.* qsjd8nj.*-,>9;:<, =8* qe.ea&m&;f =_Nf*C=8&m&;A =8* B*+*-AqE.$:<,5=tSf&m&;h8.14 i S τ L = L/R &c,:?[*-a*-iy*-,t&;hmi_ `OYX;ƒLq[,:LqESjD8Nj.*-,x9J:<, w5*-.!9y*-aefe&;ly*-, =8*kw5&m*-9Y*+*-Sjw5*-Nf=>*-,5*-AElJNf* h *-A!q$*+(+&;,5=8*& S P =5:<. =8&m&;A!=8*Co:<.E.*-AEN \}ly*-sf*-9y*-a=7&;a=_.14?[*-a*-iy*-,m&;hti_ `OYX;ƒLq}w5*-.!9Y*-AEFe&;lY*-, =5:<.}.Ew5*-AEFLNfq(w@9Y*-AqE.&)&;im.-7&;A=_.Nj,t=8* 7*+*-AqE.$:<,5=]4 P R?[*-A*-iY*-,t&;h>I_ `OYX;ƒcq}=8*C*-,5*-AElJNf*C=_Nf*'h*-A[.EN \=8q*+*-,8w5*-Nf= 7&;A=_.&;h8lY*+qESp:<lY*-,xNj,xw5*-.}F:<lJ,5*-.ENfq($w P 9Y*-Sf=>9;:<,>=8*kqh &)*-ST4 B + - v v *-, (+&;,5=8*-,5q$:<.&;ACo*+qE.$:J:<.D8Nj.'. 7*+*c*-9Y*-, }N \E=_NjlY*"h8Sp:<.*-, &;h *+*-, : y qe.$:<,5= 9;:<, *-Sji;:J:<A14'* o&19y*-,5q.* d h8sp:j:<.cw5*+* y.c.&;.$:<sf*csp:;=_nj,8l ]=8*L&;,5=8*-AqE.*ch8Sp:J:<. 4?[*-Nf=8*ch8Sp:<.*-,r+N \, D8,8Nzy &;AEF ly*-sp:;=8*-,fe*-.k*+*-, Q Q &;h8h*-ae9msp:<i).*-sp:;=_nj,8lyq=_nf(wm.ew5*-nf= 4"'*b(+&;,5=8*-,5q :<.&;Ako * 7*+*-lJ.CFe*-.k*+*-, qe,5*-sjw5*-nf= Nj, =8* AENf($w/.ENj,8l ±σ v x r+nf* *5lJD8D8A!& 4?[*-A*-iY*-,@w5*-.}F:<lJ,5*-.ENfq(w5* 9Y*-Sf=x.ED5qq*-,t=8*'h8Sp:<.*-,~ *-AEo & 9Y*-,@*-,>*-A&;,5=8*-A14?[*-A*-iY*-,M=8*'F:<lJ,5*-.ENfq(w5* ima$:;($w/. &;h@=8*'o & 9Y*-,5qE.*Ch8Sp:J:<.14 '*+* y Nj,>*+*-,tq$(w5*-.q!=8*CAENf($w/.ENj,8l :J:<,~4?7N \ B*-SjiY*"qE,5*-Sjw5*-Nf=xw5* y.!=8*cf:<lj,5*-.enfq(w5* ima$:;($w/.=8*c*-sf*-im.eaenfq($w5*ki)a$:;(wm.&;h Q

d *-,tq.ea&m&;f Sf&)&;h8.!=8&m&;A *+*-,t&;,5*-nj,5=_njlesp:<,8ly*j 8A*+($w/.*bqE.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-A14 I 1?[*-A*-iY*-, w5*-.[f:<lj,5*-.enfq(w5*'9y*-sf=v&;h>: y q.$:<,5= 9J:<,v=8*-r1*'&;,5*-Nj,5=_NjlLSp:<,8lY*J )A*+(wm.*CqE.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-A1 s [:J:<A=8&m&;AqE.EA&)&;F Sf&m&;h8.14 I 1 *-AE9Y&;SjlY*-,5q o*+q(w5&;d,b*-, 7*>*+*-, A*+(wm.Ew5&m*-i)Njl q.ea&m&;fli)aenj,8ly*-. \*J Br1&Y:<SfqelY*-.*-iY*-,5= Nj, =8* *5lJD8D8A =8*Lq.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-Ab*-, w5*-.cimaenj,8ly*-. \E*cSjNjlJlY*-, Nj, -, 9mSp:<i & 4 ACSf&)&;h8.k*+*-,qE.EA&m&;F =8&)&;ACw5*-. I i)aenj,8ly*-. \E*J4 2 I 2 b I 1 c a?[*-a*-iy*-,m=8*'ima$:;($w/. &;hxw5*-.a*+(w/.ew5&)*-i)njly* qe.ea&)&;flimaenj,8ly*-. \E*J4?[*-h:J:<S~w5*-.iY&;h8h *-SP&;hxw5*-. qe.ea&m&;fli)aenj,8ly*-. \E*J4, R ~ EMF L C *-, B*+*-AqE.$:<,5=] *+*-, (+&;,5=8*-,5q$:<.&;AbFe*-. 6 *-, *+*-, qeh&)*-s Fe*-. F R = 160 Ω C = 150 µ L = 230 B&;A=8*-,cNj,cq*-AENf* ly*+q$(w:<iy*-sf=l*-,b:j:<,8ly*+qsf&;.*-,l:j:<,c*+*-,bly*-,5*-a$:<.&;a u K@6&~Fe*-. E = 36, 0 d *-,ky A*10mD5*-,/.ENf* ry4 f = 60, 0 u

?[*-A*-iY*-,M=8*C(1:<h:;(-Nj.ENf*-9Y* *-,xnj,5=_d5(-.enf*-9y*ka*1:;(-.$:<,m.enf* 4 X C X L Z *-iy*-,@=8* h8w:;q$&;aq 5=_Nf*k=8*#}Nfq$q*-SfqEh:<,8,8Nj,8lY*-, n V-&!&19Y*-A=8*#B*+*-AqE.$:<,5=] (+&;,5=8*-,5q$:<.&;A *-,@qeh &)*-S 9Y&)&;AqE.*-SjSf*-,.*-iY*-,@w5*-.[y :;q$*-9y*-aq(w8njs~.*-,@&;h8r+nf(w/.*"9j:<,>=8* }Nfqq*-SfqE.EA&)&;F & 4?[*-A*-iY*-,M=8*'NjFLh *+=5:<,m.ENf* 9;:<,>=8*kq$(w:<iY*-SjNj,8l54 Z?[*-h:J:<SP=8*":<FLh8SjNj.ED5=8*k9J:<,>=8*kqE.EA&)&;F>4?[*-h:J:<SP=8*7:J:<A=8*k9J:<,>=8*C(+&;,5qE.$:<,m.*CyT:;q*-w5&m*-i.ED5qq*-,xNjFLh*+=5:<,/.ENf* *-,7*+*-AqE.$:<,5= 4 δ Z R?[*-h:J:<SP=8*kAEFeqa 7:J:<A=8* 9;:<,>=8* K@6*-,tqE.EA&)&;F 0 *-, 4 i E rms i rms?[*-a*-iy*-,@w5*-.}ly*-flnf=8=8*-sf=>ly*+=_nfqqenjh*+*-a=x9y*-aefe&;ly*-, P av 4 X